化简 4/(9x^2-45x)-(6x)/(x^2-25)

解答

化简

\frac{4}{9 x ^{2} - 45 x} - \frac{6 x}{x ^{2} - 25}

\frac{4 x + 20 - 54 x ^{2}}{9 x ( x - 5 ) ( x + 5 )}

求解步骤

\frac{4}{9 x ^{2} - 45 x} - \frac{6 x}{x ^{2} - 25}

9 x^{2} - 45 x, x^{2} - 25

的最小公倍数:

9 x (x - 5) (x + 5)

根据最小公倍数调整分式

= \frac{4 ( x + 5 )}{9 x ( x - 5 ) ( x + 5 )} - \frac{54 x ^{2}}{9 x ( x - 5 ) ( x + 5 )}

使用分式法则:

\frac{a}{c} - \frac{b}{c} = \frac{a - b}{c}

= \frac{4 ( x + 5 ) - 54 x ^{2}}{9 x ( x - 5 ) ( x + 5 )}

化简

4 (x + 5) - 54 x^{2} : 4 x + 20 - 54 x^{2}

= \frac{4 x + 20 - 54 x ^{2}}{9 x ( x - 5 ) ( x + 5 )}

s im pl i f y 3 6^{0.5}

s im pl i f y (\frac{x ^{\frac{1}{2}}}{2} - \frac{1}{2 x})^{2}

s im pl i f y \frac{x ^{3} - x}{x ^{2} - 2 x + 1}

s im pl i f y (- 1)^{2} + (- 1)^{2}

s im pl i f y 1 \frac{1}{2} \cdot 3