簡約 (x^2+3x-18)/(x^2+12x+36)

解

簡約

\frac{x ^{2} + 3 x - 18}{x ^{2} + 12 x + 36}

\frac{x - 3}{x + 6}

解答ステップ

\frac{x ^{2} + 3 x - 18}{x ^{2} + 12 x + 36}

因数

x^{2} + 3 x - 18 : (x - 3) (x + 6)

= \frac{( x - 3 ) ( x + 6 )}{x ^{2} + 12 x + 36}

因数

x^{2} + 12 x + 36 : (x + 6)^{2}

= \frac{( x - 3 ) ( x + 6 )}{( x + 6 ) ^{2}}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x + 6)^{2} = (x + 6) (x + 6)

= \frac{( x - 3 ) ( x + 6 )}{( x + 6 ) ( x + 6 )}

共通因数を約分する:

x + 6

= \frac{x - 3}{x + 6}