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Beliebt Algebra >

17^2=w^2+(3w+9)^2

Lösung

1 7^{2} = w^{2} + (3 w + 9)^{2}

Lösung

w = \frac{13}{5}, w = - 8

+1

Dezimale

w = 2.6, w = - 8

Schritte zur Lösung

1 7^{2} = w^{2} + (3 w + 9)^{2}

Schreibe

1 7^{2}

um:

289

Schreibe

w^{2} + (3 w + 9)^{2}

um:

10 w^{2} + 54 w + 81

289 = 10 w^{2} + 54 w + 81

Tausche die Seiten

10 w^{2} + 54 w + 81 = 289

Verschiebe

289

auf die linke Seite

10 w^{2} + 54 w - 208 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- 54 \pm 5 4 ^{2} - 4 \cdot 10 ( - 208 )}{2 \cdot 10}

5 4^{2} - 4 \cdot 10 (- 208) = 106

w_{1, 2} = \frac{- 54 \pm 106}{2 \cdot 10}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- 54 + 106}{2 \cdot 10}, w_{2} = \frac{- 54 - 106}{2 \cdot 10}

w = \frac{- 54 + 106}{2 \cdot 10} : \frac{13}{5}

w = \frac{- 54 - 106}{2 \cdot 10} : - 8

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = \frac{13}{5}, w = - 8

Graph

Beliebte Beispiele

(x - 6)^{2} = 64

x^2+11/3 x-20/3 =0

x^{2} + \frac{11}{3} x - \frac{20}{3} = 0

3 x^{2} - 6 = - 9

completesquare-3x^2+4x

co m pl e t es q u a re - 3 x^{2} + 4 x

s^2+(2+0.1)s+0.1=0

s^{2} + (2 + 0.1) s + 0.1 = 0