solvefor x,x^2+mx+1=mx^2+2x

Lösung

x, x^{2} + m x + 1 = m x^{2} + 2 x

x = \frac{1}{1 - m}, x = 1; m \neq = 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + m x + 1 = m x^{2} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + m x + 1 - 2 x = m x^{2}

Verschiebe

m x^{2}

auf die linke Seite

x^{2} + m x + 1 - 2 x - m x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 - m) x^{2} + (m - 2) x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 2 ) \pm ( m - 2 ) ^{2} - 4 ( 1 - m ) \cdot 1}{2 ( 1 - m )}

Vereinfache

(m - 2)^{2} - 4 (1 - m) \cdot 1 : m

x_{1, 2} = \frac{- ( m - 2 ) \pm m}{2 ( 1 - m )}; m \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( m - 2 ) + m}{2 ( 1 - m )}, x_{2} = \frac{- ( m - 2 ) - m}{2 ( 1 - m )}

x = \frac{- ( m - 2 ) + m}{2 ( 1 - m )} : \frac{1}{1 - m}

x = \frac{- ( m - 2 ) - m}{2 ( 1 - m )} : 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{1}{1 - m}, x = 1; m \neq = 1

w^{2} + w - 20 = 0

s^{2} + s - 4 = 0

so l v e f or x, 4 x^{2} - 1 = 0

19 x^{2} - 119 x + 60 = 0

x^{2} + 1 x - 42 = 0