1/4 (2A)+2Ax+B+Ax^2+Bx+C=x^2-2x

Lösung

\frac{1}{4} (2 A) + 2 A x + B + A x^{2} + B x + C = x^{2} - 2 x

x = - \frac{2 A + B + 2 - 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( A - 1 )}, x = - \frac{2 A + B + 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4 + 2}{2 ( A - 1 )}; A \neq = 1

Schritte zur Lösung

\frac{1}{4} (2 A) + 2 A x + B + A x^{2} + B x + C = x^{2} - 2 x

Multipliziere beide Seiten mit

4

2 A + 8 A x + 4 B + 4 A x^{2} + 4 B x + 4 C = 4 x^{2} - 8 x

Verschiebe

8 x

auf die linke Seite

2 A + 8 A x + 4 B + 4 A x^{2} + 4 B x + 4 C + 8 x = 4 x^{2}

Verschiebe

4 x^{2}

auf die linke Seite

2 A + 8 A x + 4 B + 4 A x^{2} + 4 B x + 4 C + 8 x - 4 x^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(4 A - 4) x^{2} + (8 A + 4 B + 8) x + 2 A + 4 B + 4 C = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) \pm ( 8 A + 4 B + 8 ) ^{2} - 4 ( 4 A - 4 ) ( 2 A + 4 B + 4 C )}{2 ( 4 A - 4 )}

Vereinfache

(8 A + 4 B + 8)^{2} - 4 (4 A - 4) (2 A + 4 B + 4 C) : 4 2 A^{2} - 4 A C + 10 A + B^{2} + 8 B + 4 C + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) \pm 4 2 A ^{2} - 4 A C + 10 A + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( 4 A - 4 )}; A \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) + 4 2 A ^{2} - 4 A C + 10 A + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( 4 A - 4 )}, x_{2} = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) - 4 2 A ^{2} - 4 A C + 10 A + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( 4 A - 4 )}

x = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) + 4 2 A ^{2} - 4 A C + 10 A + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( 4 A - 4 )} : - \frac{2 A + B + 2 - 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( A - 1 )}

x = \frac{- ( 8 A + 4 B + 8 ) - 4 2 A ^{2} - 4 A C + 10 A + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( 4 A - 4 )} : - \frac{2 A + B + 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4 + 2}{2 ( A - 1 )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{2 A + B + 2 - 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4}{2 ( A - 1 )}, x = - \frac{2 A + B + 2 A ^{2} + 10 A - 4 A C + B ^{2} + 8 B + 4 C + 4 + 2}{2 ( A - 1 )}; A \neq = 1

0.48 x^{2} - 1.88 x - 1.68 = 0

x^{2} = - 240 - 8 x

F = \frac{m v ^{2}}{2}

2 x^{2} + 2 x + 12 = 0

t^{2} + 2 t + 10 = 0