solvefor y,2y^2-x^2+x^3y=2

Lösung

löse nach

y, 2 y^{2} - x^{2} + x^{3} y = 2

y = \frac{- x ^{3} + x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}, y = \frac{- x ^{3} - x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}

Schritte zur Lösung

2 y^{2} - x^{2} + x^{3} y = 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

2 y^{2} - x^{2} + x^{3} y - 2 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 y^{2} + x^{3} y - x^{2} - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- x ^{3} \pm ( x ^{3} ) ^{2} - 4 \cdot 2 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

(x^{3})^{2} - 4 \cdot 2 (- x^{2} - 2) : x^{6} - 8 (- x^{2} - 2)

y_{1, 2} = \frac{- x ^{3} \pm x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- x ^{3} + x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2}, y_{2} = \frac{- x ^{3} - x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2}

y = \frac{- x ^{3} + x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2} : \frac{- x ^{3} + x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}

y = \frac{- x ^{3} - x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{2 \cdot 2} : \frac{- x ^{3} - x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = \frac{- x ^{3} + x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}, y = \frac{- x ^{3} - x ^{6} - 8 ( - x ^{2} - 2 )}{4}

- x^{2} - 18 x - 81 = 0

so l v e f or t, (t - h)^{2} = \frac{8}{5}

x^{0} + x^{2} = 10

(1 - x) (3 - x) - 1 = 0

\frac{1}{2} x^{2} = 36 - 3 x