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(3x+1)/3-(5x^2+3)/2 =(x^2-1)/2-(x+2)/3

Lösung

\frac{3 x + 1}{3} - \frac{5 x ^{2} + 3}{2} = \frac{x ^{2} - 1}{2} - \frac{x + 2}{3}

x = 0, x = \frac{4}{9}

Dezimale

x = 0, x = 0.44444 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{3 x + 1}{3} - \frac{5 x ^{2} + 3}{2} = \frac{x ^{2} - 1}{2} - \frac{x + 2}{3}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 2 : 6

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

6

\frac{3 x + 1}{3} \cdot 6 - \frac{5 x ^{2} + 3}{2} \cdot 6 = \frac{x ^{2} - 1}{2} \cdot 6 - \frac{x + 2}{3} \cdot 6

Vereinfache

2 (3 x + 1) - 3 (5 x^{2} + 3) = 3 (x^{2} - 1) - 2 (x + 2)

Schreibe

2 (3 x + 1) - 3 (5 x^{2} + 3)

um:

- 15 x^{2} + 6 x - 7

Schreibe

3 (x^{2} - 1) - 2 (x + 2)

um:

3 x^{2} - 2 x - 7

- 15 x^{2} + 6 x - 7 = 3 x^{2} - 2 x - 7

Verschiebe

7

auf die linke Seite

- 15 x^{2} + 6 x = 3 x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- 15 x^{2} + 8 x = 3 x^{2}

Verschiebe

3 x^{2}

auf die linke Seite

- 18 x^{2} + 8 x = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 ( - 18 ) \cdot 0}{2 ( - 18 )}

8^{2} - 4 (- 18) \cdot 0 = 8

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8}{2 ( - 18 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 8}{2 ( - 18 )}, x_{2} = \frac{- 8 - 8}{2 ( - 18 )}

x = \frac{- 8 + 8}{2 ( - 18 )} : 0

x = \frac{- 8 - 8}{2 ( - 18 )} : \frac{4}{9}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = \frac{4}{9}

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} = 4 x y

3 x^{2} - 24 x + 40 = 0

x^{2} - 10 = 2 x^{2}

n^{2} + 6 n + 9 = 0

x^{2} - x - 0 = 0