solvefor x,x^2+y^2=4xy

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = 4 x y

x = (2 + 3) y, x = (2 - 3) y

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = 4 x y

Verschiebe

4 x y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} - 4 x y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 y x + y^{2} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm ( - 4 y ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y ^{2}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4 y)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot y^{2} : 23 y

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 y ) \pm 2 3 y}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 y ) + 2 3 y}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 y ) - 2 3 y}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 y ) + 2 3 y}{2 \cdot 1} : (2 + 3) y

x = \frac{- ( - 4 y ) - 2 3 y}{2 \cdot 1} : (2 - 3) y

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = (2 + 3) y, x = (2 - 3) y

3 x^{2} - 24 x + 40 = 0

x^{2} - 10 = 2 x^{2}

n^{2} + 6 n + 9 = 0

x^{2} - x - 0 = 0

(2 x - 3)^{2} - 6 = 43