x^2-2(m^2-4m)x+m^4=0

Lösung

x^{2} - 2 (m^{2} - 4 m) x + m^{4} = 0

x = m (m + 22 - m + 2 - 4), x = m (m - 22 - m + 2 - 4)

Schritte zur Lösung

x^{2} - 2 (m^{2} - 4 m) x + m^{4} = 0

Schreibe

x^{2} - 2 (m^{2} - 4 m) x + m^{4}

um:

x^{2} - 2 m^{2} x + 8 m x + m^{4}

x^{2} - 2 m^{2} x + 8 m x + m^{4} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} + (- 2 m^{2} + 8 m) x + m^{4} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) \pm ( - 2 m ^{2} + 8 m ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot m ^{4}}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2 m^{2} + 8 m)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot m^{4} : 42 m - m + 2

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) \pm 4 2 m - m + 2}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) + 4 2 m - m + 2}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) - 4 2 m - m + 2}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) + 4 2 m - m + 2}{2 \cdot 1} : m (m + 22 - m + 2 - 4)

x = \frac{- ( - 2 m ^{2} + 8 m ) - 4 2 m - m + 2}{2 \cdot 1} : m (m - 22 - m + 2 - 4)

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = m (m + 22 - m + 2 - 4), x = m (m - 22 - m + 2 - 4)

so l v e f or x, x^{2} + 5 x y = 9 x + 3 y

(2 x - 1) (x - 4) = 0

3 x^{2} - 5 x = - 4

(x - 1)^{2} + 14 = 15

A (x) = - \frac{4}{3} x^{2} + 42 x