5x^2=7x+2

Lösung

5 x^{2} = 7 x + 2

x = \frac{7 + 89}{10}, x = \frac{7 - 89}{10}

Dezimale

x = 1.64339 \dots, x = - 0.24339 \dots

Schritte zur Lösung

5 x^{2} = 7 x + 2

Verschiebe

2

auf die linke Seite

5 x^{2} - 2 = 7 x

Verschiebe

7 x

auf die linke Seite

5 x^{2} - 2 - 7 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

5 x^{2} - 7 x - 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm ( - 7 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 2 )}{2 \cdot 5}

(- 7)^{2} - 4 \cdot 5 (- 2) = 89

x_{1, 2} = \frac{- ( - 7 ) \pm 89}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 7 ) + 89}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 7 ) - 89}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 7 ) + 89}{2 \cdot 5} : \frac{7 + 89}{10}

x = \frac{- ( - 7 ) - 89}{2 \cdot 5} : \frac{7 - 89}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{7 + 89}{10}, x = \frac{7 - 89}{10}

10 x + x^{2} = 42

x (4 - x) = 0

2 t^{2} - 7 t + 3 = 0

6 x^{2} + 2 x - 11 = 0

2 x^{2} + x = 4 x^{2} - 2 x + 1