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Beliebt Algebra >

solvefor x,y(x-3)x=x^2-3x+2

Lösung

löse nach

x, y (x - 3) x = x^{2} - 3 x + 2

Lösung

x = \frac{3 - 3 y + 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}, x = \frac{3 - 3 y - 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}; y \neq = 1

Schritte zur Lösung

y (x - 3) x = x^{2} - 3 x + 2

Schreibe

y (x - 3) x

um:

x^{2} y - 3 x y

x^{2} y - 3 x y = x^{2} - 3 x + 2

Tausche die Seiten

x^{2} - 3 x + 2 = x^{2} y - 3 x y

Verschiebe

3 x y

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x + 2 + 3 x y = x^{2} y

Verschiebe

x^{2} y

auf die linke Seite

x^{2} - 3 x + 2 + 3 x y - x^{2} y = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

(1 - y) x^{2} + (- 3 + 3 y) x + 2 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 + 3 y ) \pm ( - 3 + 3 y ) ^{2} - 4 ( 1 - y ) \cdot 2}{2 ( 1 - y )}

Vereinfache

(- 3 + 3 y)^{2} - 4 (1 - y) \cdot 2 : 9 y^{2} - 10 y + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 + 3 y ) \pm 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}; y \neq = 1

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 + 3 y ) + 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}, x_{2} = \frac{- ( - 3 + 3 y ) - 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}

x = \frac{- ( - 3 + 3 y ) + 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )} : \frac{3 - 3 y + 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}

x = \frac{- ( - 3 + 3 y ) - 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )} : \frac{3 - 3 y - 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3 - 3 y + 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}, x = \frac{3 - 3 y - 9 y ^{2} - 10 y + 1}{2 ( 1 - y )}; y \neq = 1

Graph

Beliebte Beispiele

6 x^{2} - 12 x - 3 = 0

x^{2} + 2 x - 20 = 0

x^{2} + 2 x - 20 = 9

2 x^{2} - 8 x = 24

completesquare 4x^2-12x

co m pl e t es q u a re 4 x^{2} - 12 x