solvefor y,y-2xy-y^2=0

Lösung

löse nach

y, y - 2 x y - y^{2} = 0

y = 0, y = 1 - 2 x

Schritte zur Lösung

y - 2 x y - y^{2} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- y^{2} + (1 - 2 x) y = 0

Löse mit der quadratischen Formel

y_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 2 x ) \pm ( 1 - 2 x ) ^{2} - 4 ( - 1 ) \cdot 0}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(1 - 2 x)^{2} - 4 (- 1) \cdot 0 : - 2 x + 1

y_{1, 2} = \frac{- ( 1 - 2 x ) \pm ( - 2 x + 1 )}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

y_{1} = \frac{- ( 1 - 2 x ) - 2 x + 1}{2 ( - 1 )}, y_{2} = \frac{- ( 1 - 2 x ) - ( - 2 x + 1 )}{2 ( - 1 )}

y = \frac{- ( 1 - 2 x ) - 2 x + 1}{2 ( - 1 )} : 0

y = \frac{- ( 1 - 2 x ) - ( - 2 x + 1 )}{2 ( - 1 )} : 1 - 2 x

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

y = 0, y = 1 - 2 x

4 x^{2} + 1 = 10 x

12 x^{2} - 96 x + 128 = 0

X^{2} + 7 X + 5 = 0

x^{2} - 12 x = 58

(3 x - 2) (x - 2) = 0