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Beliebt Algebra >

solvefor x,6(y-2)^2+3(x+5)^2-4x-3=0

Lösung

löse nach

x, 6 (y - 2)^{2} + 3 (x + 5)^{2} - 4 x - 3 = 0

Lösung

x = \frac{- 13 + - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{3}, x = - \frac{- 18 y ^{2} + 72 y - 119 + 13}{3}

Schritte zur Lösung

6 (y - 2)^{2} + 3 (x + 5)^{2} - 4 x - 3 = 0

Schreibe

6 (y - 2)^{2} + 3 (x + 5)^{2} - 4 x - 3

um:

6 y^{2} - 24 y + 3 x^{2} + 26 x + 96

6 y^{2} - 24 y + 3 x^{2} + 26 x + 96 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 26 x + 6 y^{2} - 24 y + 96 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 2 6 ^{2} - 4 \cdot 3 ( 6 y ^{2} - 24 y + 96 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

2 6^{2} - 4 \cdot 3 (6 y^{2} - 24 y + 96) : 2 - 18 y^{2} + 72 y - 119

x_{1, 2} = \frac{- 26 \pm 2 - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 26 + 2 - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 26 - 2 - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 26 + 2 - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{2 \cdot 3} : \frac{- 13 + - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{3}

x = \frac{- 26 - 2 - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{2 \cdot 3} : - \frac{- 18 y ^{2} + 72 y - 119 + 13}{3}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 13 + - 18 y ^{2} + 72 y - 119}{3}, x = - \frac{- 18 y ^{2} + 72 y - 119 + 13}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

- 3 (x + 6)^{2} + 1 = 37

x^{2} + 8 x - 2 = 18

3 x^{2} + 26 x + 40 = 0

- 2 x^{2} + 20 x - 50 = 0

8 x^{2} + 2 x + 8 = 0