2.3x10^9=(1x10^3)(2.3x10^n)

Lösung

2.3 x 1 0^{9} = (1 x 1 0^{3}) (2.3 x 1 0^{n})

x = 0, x = 1 0^{6 - n}

Schritte zur Lösung

2.3 x \cdot 1 0^{9} = (1 \cdot x \cdot 1 0^{3}) (2.3 x \cdot 1 0^{n})

Verschiebe

(1 x 1 0^{3}) (2.3 x 1 0^{n})

auf die linke Seite

2.3 x \cdot 1 0^{9} - 1 \cdot x \cdot 1 0^{3} \cdot 2.3 x \cdot 1 0^{n} = 0

Faktorisiere

2.3 x \cdot 1 0^{9} - 1 \cdot x \cdot 1 0^{3} \cdot 2.3 x \cdot 1 0^{n} : 2300 x (1000000 - 1 0^{n} x)

2300 x (1000000 - 1 0^{n} x) = 0

Anwendung des Nullfaktorprinzips: Wenn

ab = 0

dann

a = 0

oder

b = 0

x = 0 or 1000000 - 1 0^{n} x = 0

Löse

1000000 - 1 0^{n} x = 0 : x = 1 0^{6 - n}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 0, x = 1 0^{6 - n}

(x + 5) (2 x - 3) = 0

x^{2} - 18 x - 144 = 0

3 x^{2} - 6 x + 0 = 0

so l v e f or x, z = x^{2} + x y + y^{2}

so l v e f or y, 9 y^{2} = x (x - 3)^{2}