b(x)=-x^2+46x-205

Lösung

b (x) = - x^{2} + 46 x - 205

x = - \frac{- 46 + b + b ^{2} - 92 b + 1296}{2}, x = - \frac{- 46 + b - b ^{2} - 92 b + 1296}{2}

Schritte zur Lösung

b (x) = - x^{2} + 46 x - 205

Fasse zusammen

b x = - x^{2} + 46 x - 205

Tausche die Seiten

- x^{2} + 46 x - 205 = b x

Verschiebe

b x

auf die linke Seite

- x^{2} + 46 x - 205 - b x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- x^{2} + (46 - b) x - 205 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 46 - b ) \pm ( 46 - b ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 205 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(46 - b)^{2} - 4 (- 1) (- 205) : b^{2} - 92 b + 1296

x_{1, 2} = \frac{- ( 46 - b ) \pm b ^{2} - 92 b + 1296}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 46 - b ) + b ^{2} - 92 b + 1296}{2 ( - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( 46 - b ) - b ^{2} - 92 b + 1296}{2 ( - 1 )}

x = \frac{- ( 46 - b ) + b ^{2} - 92 b + 1296}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 46 + b + b ^{2} - 92 b + 1296}{2}

x = \frac{- ( 46 - b ) - b ^{2} - 92 b + 1296}{2 ( - 1 )} : - \frac{- 46 + b - b ^{2} - 92 b + 1296}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 46 + b + b ^{2} - 92 b + 1296}{2}, x = - \frac{- 46 + b - b ^{2} - 92 b + 1296}{2}

x^{2} = - 2 x + 8

x^{2} - 4 x + 4 = x

x^{2} + (3 - a) x - 3 a = 0

12 x - x^{2} - 19 = (x - 1)^{2}

- 2 x^{2} + 108 x + 1 = 1009