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Beliebt Algebra >

12x-x^2-19=(x-1)^2

Lösung

12 x - x^{2} - 19 = (x - 1)^{2}

Lösung

x = 2, x = 5

Schritte zur Lösung

12 x - x^{2} - 19 = (x - 1)^{2}

Schreibe

(x - 1)^{2}

um:

x^{2} - 2 x + 1

12 x - x^{2} - 19 = x^{2} - 2 x + 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

- x^{2} + 12 x - 20 = x^{2} - 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

- x^{2} + 14 x - 20 = x^{2}

Verschiebe

x^{2}

auf die linke Seite

- 2 x^{2} + 14 x - 20 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 1 4 ^{2} - 4 ( - 2 ) ( - 20 )}{2 ( - 2 )}

1 4^{2} - 4 (- 2) (- 20) = 6

x_{1, 2} = \frac{- 14 \pm 6}{2 ( - 2 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 14 + 6}{2 ( - 2 )}, x_{2} = \frac{- 14 - 6}{2 ( - 2 )}

x = \frac{- 14 + 6}{2 ( - 2 )} : 2

x = \frac{- 14 - 6}{2 ( - 2 )} : 5

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2, x = 5

Graph

Beliebte Beispiele

-2x^2+108x+1=1009

- 2 x^{2} + 108 x + 1 = 1009

16x^2-88x+121=0

16 x^{2} - 88 x + 121 = 0

0=-16(t)^2+50(t)+10

0 = - 16 (t)^{2} + 50 (t) + 10

9 x^{2} + 7 x - 2 = 0

- 3 x^{2} - 9 x - 1 = 0