5x^2-3x+2=1

Lösung

5 x^{2} - 3 x + 2 = 1

x = \frac{3}{10} + i \frac{11}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{11}{10}

Schritte zur Lösung

5 x^{2} - 3 x + 2 = 1

Verschiebe

1

auf die linke Seite

5 x^{2} - 3 x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm ( - 3 ) ^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 1}{2 \cdot 5}

Vereinfache

(- 3)^{2} - 4 \cdot 5 \cdot 1 : 11 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 3 ) \pm 11 i}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 3 ) + 11 i}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 3 ) - 11 i}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 3 ) + 11 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} + i \frac{11}{10}

x = \frac{- ( - 3 ) - 11 i}{2 \cdot 5} : \frac{3}{10} - i \frac{11}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{3}{10} + i \frac{11}{10}, x = \frac{3}{10} - i \frac{11}{10}

2 x^{2} - 20 x + 32 = 0

3 x^{2} - 10 x - 4 = 0

(2 x + 3) (x - 4) = 0

2 m^{2} - 32 = 0

r^{2} + r + 12 = 0