solvefor x,3x^2+4y^2+3x-2y+3=0

Lösung

löse nach

x, 3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x - 2 y + 3 = 0

x = \frac{- 3 + - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}, x = \frac{- 3 - - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}

Schritte zur Lösung

3 x^{2} + 4 y^{2} + 3 x - 2 y + 3 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

3 x^{2} + 3 x + 4 y^{2} - 2 y + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm 3 ^{2} - 4 \cdot 3 ( 4 y ^{2} - 2 y + 3 )}{2 \cdot 3}

Vereinfache

3^{2} - 4 \cdot 3 (4 y^{2} - 2 y + 3) : - 48 y^{2} + 24 y - 27

x_{1, 2} = \frac{- 3 \pm - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{2 \cdot 3}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 3 + - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{2 \cdot 3}, x_{2} = \frac{- 3 - - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{2 \cdot 3}

x = \frac{- 3 + - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 + - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}

x = \frac{- 3 - - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{2 \cdot 3} : \frac{- 3 - - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- 3 + - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}, x = \frac{- 3 - - 48 y ^{2} + 24 y - 27}{6}

3 x^{2} = 16

4 x^{2} = - 12 x + 4

\frac{x ^{2} + 1}{2} - \frac{2 x - 3}{4} + \frac{x ^{2}}{6} = \frac{59}{12}

(x + 1)^{2} - (x - 2)^{2} = (x + 3)^{2} + x^{2} - 20

- x^{2} + 320 x - 25.6 = 0