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((x+3)^2)/(81)-((x-4)^2)/(16)=1

Lösung

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{81} - \frac{( x - 4 ) ^{2}}{16} = 1

x = \frac{372}{65} - i \frac{144}{65}, x = \frac{372}{65} + i \frac{144}{65}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{81} - \frac{( x - 4 ) ^{2}}{16} = 1

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

81, 16 : 1296

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

1296

\frac{( x + 3 ) ^{2}}{81} \cdot 1296 - \frac{( x - 4 ) ^{2}}{16} \cdot 1296 = 1 \cdot 1296

Vereinfache

16 (x + 3)^{2} - 81 (x - 4)^{2} = 1296

Schreibe

16 (x + 3)^{2} - 81 (x - 4)^{2}

um:

- 65 x^{2} + 744 x - 1152

- 65 x^{2} + 744 x - 1152 = 1296

Verschiebe

1296

auf die linke Seite

- 65 x^{2} + 744 x - 2448 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 744 \pm 74 4 ^{2} - 4 ( - 65 ) ( - 2448 )}{2 ( - 65 )}

Vereinfache

74 4^{2} - 4 (- 65) (- 2448) : 288 i

x_{1, 2} = \frac{- 744 \pm 288 i}{2 ( - 65 )}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 744 + 288 i}{2 ( - 65 )}, x_{2} = \frac{- 744 - 288 i}{2 ( - 65 )}

x = \frac{- 744 + 288 i}{2 ( - 65 )} : \frac{372}{65} - i \frac{144}{65}

x = \frac{- 744 - 288 i}{2 ( - 65 )} : \frac{372}{65} + i \frac{144}{65}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{372}{65} - i \frac{144}{65}, x = \frac{372}{65} + i \frac{144}{65}

3 x - 17 + 3 x^{2} = - 4

3 x^{2} - 2 = 5 x

3 x^{2} - 432 = 0

1 + 4 + 7 + (3 n - 2) = \frac{n}{2} (3 n - 1)

- 3 x^{2} + 6 x = 4