r^2-2r-4=2r^2+8

Lösung

r^{2} - 2 r - 4 = 2 r^{2} + 8

r = - 1 - 11 i, r = - 1 + 11 i

Schritte zur Lösung

r^{2} - 2 r - 4 = 2 r^{2} + 8

Verschiebe

8

auf die linke Seite

r^{2} - 2 r - 12 = 2 r^{2}

Verschiebe

2 r^{2}

auf die linke Seite

- r^{2} - 2 r - 12 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 ( - 1 ) ( - 12 )}{2 ( - 1 )}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 (- 1) (- 12) : 211 i

r_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 11 i}{2 ( - 1 )}

Trenne die Lösungen

r_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 11 i}{2 ( - 1 )}, r_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 11 i}{2 ( - 1 )}

r = \frac{- ( - 2 ) + 2 11 i}{2 ( - 1 )} : - 1 - 11 i

r = \frac{- ( - 2 ) - 2 11 i}{2 ( - 1 )} : - 1 + 11 i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

r = - 1 - 11 i, r = - 1 + 11 i

r^{2} + 10 r + 16 = 0

p^{2} - 10 = - 3 p

9 x^{2} + 5 x - 9 = 0

11 x^{2} - 13 x = 8 x - 3 x^{2}

x^{2} - 21 = 100