x^2=16x-65

Lösung

x^{2} = 16 x - 65

x = 8 + i, x = 8 - i

Schritte zur Lösung

x^{2} = 16 x - 65

Verschiebe

65

auf die linke Seite

x^{2} + 65 = 16 x

Verschiebe

16 x

auf die linke Seite

x^{2} + 65 - 16 x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 16 x + 65 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm ( - 16 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 65}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 16)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 65 : 2 i

x_{1, 2} = \frac{- ( - 16 ) \pm 2 i}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 16 ) + 2 i}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 16 ) - 2 i}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 16 ) + 2 i}{2 \cdot 1} : 8 + i

x = \frac{- ( - 16 ) - 2 i}{2 \cdot 1} : 8 - i

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 8 + i, x = 8 - i

x^{2} - 22 x + 121 = 1

2 x^{2} + 3 x - 3 = 2 x

x^{2} - 14 x = - 50

so l v e f or x, w = - 5 (x - 8) (x + 4)

3 x^{2} - 16 = 0