vereinfachen log_{5}(4)+log_{5}(9)

Lösung

vereinfachen

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9)

2 lo g_{5} (6)

Dezimale

2.22656 \dots

Schritte zur Lösung

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{5} (4) + lo g_{5} (9) = lo g_{5} (4 \cdot 9)

= lo g_{5} (4 \cdot 9)

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 9 = 36

= lo g_{5} (36)

Faktorisiere die Zahl:

36 = 6^{2}

= lo g_{5} (6^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{5} (6^{2}) = 2 lo g_{5} (6)

= 2 lo g_{5} (6)

s im pl i f y \frac{1}{5800} ln (\frac{1}{2})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (4) + 2 lo g_{10} (x)

s im pl i f y ln (\frac{x}{y ^{5} z})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (2) + 2 lo g_{10} (5)

s im pl i f y ln (3.61 \cdot 1 0^{- 11})