簡約 ln(x^2)-6ln(\sqrt[6]{x})

解

簡約

ln (x^{2}) - 6 ln (6 x)

ln (x)

解答ステップ

ln (x^{2}) - 6 ln (6 x)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

6 ln (6 x) = ln ((6 x)^{6})

= ln (x^{2}) - ln ((6 x)^{6})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{2}) - ln ((6 x)^{6}) = ln (\frac{x ^{2}}{( 6 x ) ^{6}})

= ln (\frac{x ^{2}}{( 6 x ) ^{6}})

簡素化

\frac{x ^{2}}{( 6 x ) ^{6}} : x

= ln (x)