展開する log_{10}(5/(y^3\sqrt[5]{z^2)})

解

展開する

lo g_{10} (\frac{5}{y ^{3} 5 z ^{2}})

lo g_{10} (5) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (5 z^{2})

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{5}{y ^{3} 5 z ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{5}{y ^{3} 5 z ^{2}}) = lo g_{10} (5) - lo g_{10} (y^{3} 5 z^{2})

= lo g_{10} (5) - lo g_{10} (y^{3} 5 z^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{3} 5 z^{2}) = lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (5 z^{2})

= lo g_{10} (5) - (lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (5 z^{2}))

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (5) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (5 z^{2}))

- (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (5 z^{2})) : - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (5 z^{2})

= lo g_{10} (5) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (5 z^{2})