簡約 ln(x^8y^3z)

解

簡約

ln (x^{8} y^{3} z)

8 ln (x) + 3 ln (y) + ln (z)

解答ステップ

ln (x^{8} y^{3} z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{8} y^{3} z) = ln (x^{8}) + ln (y^{3}) + ln (z)

= ln (x^{8}) + ln (y^{3}) + ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{8}) = 8 ln (x)

= 8 ln (x) + ln (y^{3}) + ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{3}) = 3 ln (y)

= 8 ln (x) + 3 ln (y) + ln (z)