展開する log_{10}((y^5sqrt(x))/z)

解

展開する

lo g_{10} (\frac{y ^{5} x}{z})

5 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

解答ステップ

lo g_{10} (\frac{y ^{5} x}{z})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{y ^{5} x}{z}) = lo g_{10} (y^{5} x) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y^{5} x) - lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{5} x) = lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (y^{5}) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{5}) = 5 lo g_{10} (y)

= 5 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (x) - lo g_{10} (z)