簡約 log_{4}((x^2-2x-3)/(x^2-3x))

解

簡約

lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x ^{2} - 3 x})

lo g_{4} (x + 1) - lo g_{4} (x)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x ^{2} - 3 x})

簡素化

\frac{x ^{2} - 2 x - 3}{x ^{2} - 3 x} : \frac{x + 1}{x}

= lo g_{4} (\frac{x + 1}{x})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{x + 1}{x}) = lo g_{4} (x + 1) - lo g_{4} (x)

= lo g_{4} (x + 1) - lo g_{4} (x)