簡約 log_{4}((k^2-16)/(4k))

解

簡約

lo g_{4} (\frac{k ^{2} - 16}{4 k})

lo g_{4} (k^{2} - 16) - 1 - lo g_{4} (k)

解答ステップ

lo g_{4} (\frac{k ^{2} - 16}{4 k})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{4} (\frac{k ^{2} - 16}{4 k}) = lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (4 k)

= lo g_{4} (k^{2} - 16) - lo g_{4} (4 k)

簡素化

lo g_{4} (4 k) : 1 + lo g_{4} (k)

= lo g_{4} (k^{2} - 16) - (1 + lo g_{4} (k))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (1 + lo g_{4} (k)) = - 1 - lo g_{4} (k)

= lo g_{4} (k^{2} - 16) - 1 - lo g_{4} (k)