簡約 log_{3}((27b^3sqrt(y^2-6))/(y(x+6)^2))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{27 b ^{3} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}})

3 + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (y^{2} - 6) - lo g_{3} (y) - 2 lo g_{3} (x + 6)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{27 b ^{3} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{27 b ^{3} y ^{2} - 6}{y ( x + 6 ) ^{2}}) = lo g_{3} (27 b^{3} y^{2} - 6) - lo g_{3} (y (x + 6)^{2})

= lo g_{3} (27 b^{3} y^{2} - 6) - lo g_{3} (y (x + 6)^{2})

lo g_{3} (27 b^{3} y^{2} - 6) = 3 + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (y^{2} - 6)

lo g_{3} (y (x + 6)^{2}) = lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (x + 6)

= 3 + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (y^{2} - 6) - (lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (x + 6))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{3} (y) + 2 lo g_{3} (x + 6)) = - lo g_{3} (y) - 2 lo g_{3} (x + 6)

= 3 + 3 lo g_{3} (b) + lo g_{3} (y^{2} - 6) - lo g_{3} (y) - 2 lo g_{3} (x + 6)