vereinfachen log_{b}((p^3q^5)/(m^3b^7))

Lösung

vereinfachen

lo g_{b} (\frac{p ^{3} q ^{5}}{m ^{3} b ^{7}})

3 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - 3 lo g_{b} (m) - 7

Schritte zur Lösung

lo g_{b} (\frac{p ^{3} q ^{5}}{m ^{3} b ^{7}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{b} (\frac{p ^{3} q ^{5}}{m ^{3} b ^{7}}) = lo g_{b} (p^{3} q^{5}) - lo g_{b} (m^{3} b^{7})

= lo g_{b} (p^{3} q^{5}) - lo g_{b} (m^{3} b^{7})

lo g_{b} (p^{3} q^{5}) = 3 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q)

lo g_{b} (m^{3} b^{7}) = 3 lo g_{b} (m) + 7

= 3 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - (3 lo g_{b} (m) + 7)

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (3 lo g_{b} (m) + 7) = - 3 lo g_{b} (m) - 7

= 3 lo g_{b} (p) + 5 lo g_{b} (q) - 3 lo g_{b} (m) - 7

s im pl i f y ln (\frac{3}{8 x ^{8} y})

s im pl i f y ln (x^{13} 7 - x)

s im pl i f y ln (\frac{4 x 1 + 2 x}{( x - 4 ) ^{3}})

s im pl i f y ln (\frac{x ^{9} x ^{2} + 7}{( x + 7 ) ^{7}})

s im pl i f y ln ∣ 436700 ∣ - ln ∣ 105400 ∣