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Beliebt Algebra >

erweitern ln((6xsqrt(1+4x))/((x-5)^{11)})

Lösung

erweitern

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 5 ) ^{11}})

Lösung

ln (6) + ln (x) + ln (1 + 4 x) - 11 ln (x - 5)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 5 ) ^{11}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{6 x 1 + 4 x}{( x - 5 ) ^{11}}) = ln (6 x 1 + 4 x) - ln ((x - 5)^{11})

= ln (6 x 4 x + 1) - ln ((x - 5)^{11})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((x - 5)^{11}) = 11 ln (x - 5)

= ln (6 x 1 + 4 x) - 11 ln (x - 5)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (6 x 1 + 4 x) = ln (6) + ln (x) + ln (1 + 4 x)

= ln (6) + ln (x) + ln (4 x + 1) - 11 ln (x - 5)

Beliebte Beispiele

erweitern log_{10}((z^2)/(\sqrt[3]{y)x^2})

e x p an d lo g_{10} (\frac{z ^{2}}{3 y x ^{2}})

vereinfachen-2ln(x)-3ln(y)+ln(a)+4ln(b)

s im pl i f y - 2 ln (x) - 3 ln (y) + ln (a) + 4 ln (b)

vereinfachen ln(4b)

s im pl i f y ln (4 b)

vereinfachen ln(a)-ln(2a)

s im pl i f y ln (a) - ln (2 a)

vereinfachen log_{2}(2/(x^3))

s im pl i f y lo g_{2} (\frac{2}{x ^{3}})