簡約-2/7 log_{2}(2/7)-5/7 log_{2}(5/7)

解

簡約

- \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}) - \frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7})

\frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{3125}{7 ^{7}} )}{7}

十進法表記

0.86312 \dots

解答ステップ

- \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}) - \frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7})

- \frac{2}{7} lo g_{2} (\frac{2}{7}) - \frac{5}{7} lo g_{2} (\frac{5}{7}) = \frac{- 2 lo g _{2} ( \frac{2}{7} ) - 5 lo g _{2} ( \frac{5}{7} )}{7}

= \frac{- 2 lo g _{2} ( \frac{2}{7} ) - 5 lo g _{2} ( \frac{5}{7} )}{7}

- 2 lo g_{2} (\frac{2}{7}) - 5 lo g_{2} (\frac{5}{7}) = - 2 - lo g_{2} (\frac{3125}{7 ^{7}})

= \frac{- 2 - lo g _{2} ( \frac{3125}{7 ^{7}} )}{7}