簡約 log_{10}(1.8610^6)-log_{10}(6.910^4)

解

簡約

lo g_{10} (1.86 \cdot 1 0^{6}) - lo g_{10} (6.9 \cdot 1 0^{4})

lo g_{10} (26.95652 \dots)

十進法表記

1.43066 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (1.86 \cdot 1 0^{6}) - lo g_{10} (6.9 \cdot 1 0^{4})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} (1 0^{6} \cdot 1.86) - lo g_{10} (1 0^{4} \cdot 6.9) = lo g_{10} (\frac{1 0 ^{6} \cdot 1.86}{1 0 ^{4} \cdot 6.9})

= lo g_{10} (\frac{1.86 \cdot 1 0 ^{6}}{6.9 \cdot 1 0 ^{4}})

\frac{1.86 \cdot 1 0 ^{6}}{6.9 \cdot 1 0 ^{4}} = 26.95652 \dots

= lo g_{10} (26.95652 \dots)