vereinfachen log_{10}(((x^3y^{13}))/(z^{13)})

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{( x ^{3} y ^{13} )}{z ^{13}})

3 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 13 lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{13}}{z ^{13}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{3} y ^{13}}{z ^{13}}) = lo g_{10} (x^{3} y^{13}) - lo g_{10} (z^{13})

= lo g_{10} (x^{3} y^{13}) - lo g_{10} (z^{13})

lo g_{10} (x^{3} y^{13}) = 3 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y)

lo g_{10} (z^{13}) = 13 lo g_{10} (z)

= 3 lo g_{10} (x) + 13 lo g_{10} (y) - 13 lo g_{10} (z)

s im pl i f y ln (\frac{325}{310})

s im pl i f y lo g_{10} (7 x) \cdot lo g_{10} (4)

s im pl i f y lo g_{10} (50 \cdot 5^{\frac{1}{2}}) + 3 lo g_{10} (99)

s im pl i f y ln (1 5^{'} 83)

s im pl i f y 4 lo g_{3} (x) + \frac{1}{3} lo g_{3} (y) - 5 lo g_{3} (z)