vereinfachen ln(x^2y^5z)

Lösung

vereinfachen

ln (x^{2} y^{5} z)

2 ln (x) + 5 ln (y) + ln (z)

Schritte zur Lösung

ln (x^{2} y^{5} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} y^{5} z) = ln (x^{2}) + ln (y^{5}) + ln (z)

= ln (x^{2}) + ln (y^{5}) + ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (y^{5}) + ln (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (y^{5}) = 5 ln (y)

= 2 ln (x) + 5 ln (y) + ln (z)

s im pl i f y ln (20) - ln (5)

s im pl i f y 4 lo g_{10} (2) + 4 lo g_{10} (x)

s im pl i f y lo g_{10} (x^{3} y^{5})

s im pl i f y \frac{1}{2} (- \frac{1}{3} ln ∣ y ∣ + \frac{1}{3} ln ∣ y - 3 ∣)

s im pl i f y lo g_{10} (10 x) + lo g_{10} (20 y) - lo g_{10} (10)