erweitern log_{4}(10t^2uv^{-3})

Lösung

erweitern

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3})

lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) - 3 lo g_{4} (v)

Schritte zur Lösung

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{4} (10 t^{2} u v^{- 3}) = lo g_{4} (10) + lo g_{4} (t^{2}) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

= lo g_{4} (10) + lo g_{4} (t^{2}) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (t^{2}) = 2 lo g_{4} (t)

= lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) + lo g_{4} (v^{- 3})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{4} (v^{- 3}) = - 3 lo g_{4} (v)

= lo g_{4} (10) + 2 lo g_{4} (t) + lo g_{4} (u) - 3 lo g_{4} (v)

e x p an d lo g_{4} (3 \cdot 5 \cdot 8^{4})

s im pl i f y \frac{1}{2} \cdot lo g_{5} (324) - lo g_{5} (2)

s im pl i f y 4 ln (2) + 2 ln (x)

s im pl i f y lo g_{6} (\frac{6 x}{5 36})

s im pl i f y - (\frac{3}{9}) lo g_{2} (\frac{3}{9}) - (\frac{6}{9}) lo g_{2} (\frac{6}{9})