vereinfachen ln(x^3)-5ln(\sqrt[5]{x^2})

Lösung

vereinfachen

ln (x^{3}) - 5 ln (5 x^{2})

ln (x)

Schritte zur Lösung

ln (x^{3}) - 5 ln (5 x^{2})

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (5 x^{2}) = ln ((5 x^{2})^{5})

= ln (x^{3}) - ln ((5 x^{2})^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x^{3}) - ln ((5 x^{2})^{5}) = ln \frac{x ^{3}}{( 5 x ^{2} ) ^{5}}

= ln \frac{x ^{3}}{( 5 x ^{2} ) ^{5}}

Vereinfache

\frac{x ^{3}}{( 5 x ^{2} ) ^{5}} : x

= ln (x)

s im pl i f y lo g_{2} (x) + lo g_{2} (10) - 5 lo g_{2} (x)

s im pl i f y lo g_{b} (24) - lo g_{b} (8)

s im pl i f y lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24)

d o main f (x) = lo g_{10} (3 x + 9) + lo g_{10} (x + 8)

s im pl i f y lo g_{\frac{1}{3}} (3 x)