簡約 log_{10}(4)-log_{10}(24)

解

簡約

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24)

- lo g_{10} (6)

十進法表記

- 0.77815 \dots

解答ステップ

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4) - lo g_{10} (24) = lo g_{10} (\frac{4}{24})

= lo g_{10} (\frac{4}{24})

数を約分する:

\frac{4}{24} = \frac{1}{6}

= lo g_{10} (\frac{1}{6})

\frac{1}{6} = 6^{- 1}

= lo g_{10} (6^{- 1})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (6^{- 1}) = - 1 \cdot lo g_{10} (6)

= - 1 \cdot lo g_{10} (6)

規則を適用する:

1 \cdot a = a

= - lo g_{10} (6)