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化简 ln(5)-ln(20)

解答

化简

ln (5) - ln (20)

解答

- 2 ln (2)

+1

十进制

- 1.38629 \dots

求解步骤

ln (5) - ln (20)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (5) - ln (20) = ln (\frac{5}{20})

= ln (\frac{5}{20})

约分:

5

= ln (\frac{1}{4})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (4)

改写

4

为幂形式:

4 = 2^{2}

= - ln (2^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (2^{2}) = 2 ln (2)

= - 2 ln (2)

流行的例子

化简 10log_{10}(2)+log_{10}(3)-3log_{10}(4)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (2) + lo g_{10} (3) - 3 lo g_{10} (4)

化简-6/11 log_{2}(6/11)-5/11 log_{2}(5/11)

s im pl i f y - \frac{6}{11} lo g_{2} (\frac{6}{11}) - \frac{5}{11} lo g_{2} (\frac{5}{11})

展开 log_{5}((25)/(sqrt(x+4)))

e x p an d lo g_{5} (\frac{25}{x + 4})

展开 log_{6}((x^3sqrt(x+1))/((x-2)^2))

e x p an d lo g_{6} (\frac{x ^{3} x + 1}{( x - 2 ) ^{2}})

化简 ln(-30e^{15k})

s im pl i f y ln (- 30 e^{15 k})