vereinfachen log_{10}((10)/(x^2sqrt(y)))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{10}{x ^{2} y})

1 - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{10}{x ^{2} y})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{10}{x ^{2} y}) = lo g_{10} (10) - lo g_{10} (x^{2} y)

= lo g_{10} (10) - lo g_{10} (x^{2} y)

lo g_{10} (10) = 1

lo g_{10} (x^{2} y) = 2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)

= 1 - (2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (x) + lo g_{10} (y)) = - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

= 1 - 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y)

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 8

s im pl i f y (\frac{1}{2})^{3} - 24 ln (\frac{1}{2}) + 3

s im pl i f y ln (\frac{5000}{200})

s im pl i f y 2 lo g_{10} (7) + 3 lo g_{10} (x)

s im pl i f y \frac{1}{7} [ln (x) - ln (x + 4)]