簡約 log_{3}(1/9 mn^2)

解

簡約

lo g_{3} (\frac{1}{9} m n^{2})

- 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{1}{9} m n^{2})

\frac{1}{9} = 3^{- 2}

= lo g_{3} (3^{- 2} m n^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (3^{- 2} m n^{2}) = lo g_{3} (3^{- 2}) + lo g_{3} (m n^{2})

= lo g_{3} (3^{- 2}) + lo g_{3} (m n^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a^{b}) = b

lo g_{3} (3^{- 2}) = - 2

= - 2 + lo g_{3} (m n^{2})

簡素化

lo g_{3} (m n^{2}) : lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

= - 2 + (lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n))

規則を適用する:

a + (b + c) = a + b + c

- 2 + (lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)) = - 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)

= - 2 + lo g_{3} (m) + 2 lo g_{3} (n)