zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 3log_{10}(8)+log_{10}(9)-log_{10}(36)

解答

化简

3 lo g_{10} (8) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

解答

7 lo g_{10} (2)

+1

十进制

2.10720 \dots

求解步骤

3 lo g_{10} (8) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

3 lo g_{10} (8) = lo g_{10} (8^{3})

= lo g_{10} (8^{3}) + lo g_{10} (9) - lo g_{10} (36)

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{10} (8^{3}) + lo g_{10} (9) = lo g_{10} (8^{3} \cdot 9)

= lo g_{10} (8^{3} \cdot 9) - lo g_{10} (36)

lo g_{10} (8^{3} \cdot 9) = lo g_{10} (4608)

lo g_{10} (36) = 2 lo g_{10} (6)

= lo g_{10} (4608) - 2 lo g_{10} (6)

使用对数计算法则:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

- 2 lo g_{10} (6) = - lo g_{10} (6^{2})

= lo g_{10} (4608) - lo g_{10} (6^{2})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (4608) - lo g_{10} (6^{2}) = lo g_{10} (\frac{4608}{6 ^{2}})

= lo g_{10} (\frac{4608}{6 ^{2}})

消掉

\frac{4608}{6 ^{2}} : 128

= lo g_{10} (128)

因式分解数字:

128 = 2^{7}

= lo g_{10} (2^{7})

使用对数计算法则:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), x > 0

lo g_{10} (2^{7}) = 7 lo g_{10} (2)

= 7 lo g_{10} (2)

流行的例子

化简 log_{3}(x^3y^4)

s im pl i f y lo g_{3} (x^{3} y^{4})

化简 log_{10}(6)(k^2-36)-log_{10}(6k)-6

s im pl i f y lo g_{10} (6) (k^{2} - 36) - lo g_{10} (6 k) - 6

化简 log_{10}(z)-log_{10}(2y)

s im pl i f y lo g_{10} (z) - lo g_{10} (2 y)

化简 1/2 log_{10}(2x)-5/2 log_{10}(y)

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (2 x) - \frac{5}{2} lo g_{10} (y)

化简 2ln(x-1)+3ln(4)-ln(x)

s im pl i f y 2 ln (x - 1) + 3 ln (4) - ln (x)