vereinfachen 1/2 log_{10}(2x)-5/2 log_{10}(y)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{10} (2 x) - \frac{5}{2} lo g_{10} (y)

lo g_{10} (\frac{2 x}{y ^{\frac{5}{2}}})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{10} (2 x) - \frac{5}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{10} (2 x) = lo g_{10} ((2 x)^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((2 x)^{\frac{1}{2}}) - \frac{5}{2} lo g_{10} (y)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{5}{2} lo g_{10} (y) = lo g_{10} (y^{\frac{5}{2}})

= lo g_{10} ((2 x)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (y^{\frac{5}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{10} ((2 x)^{\frac{1}{2}}) - lo g_{10} (y^{\frac{5}{2}}) = lo g_{10} (\frac{( 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}{y ^{\frac{5}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{( 2 x ) ^{\frac{1}{2}}}{y ^{\frac{5}{2}}})

(2 x)^{\frac{1}{2}} = 2 x

= lo g_{10} (\frac{2 x}{y ^{\frac{5}{2}}})

s im pl i f y 2 ln (x - 1) + 3 ln (4) - ln (x)

s im pl i f y ln (2 \cdot x)

s im pl i f y - lo g_{10} (5 \times 1 0^{- 4})

e x p an d lo g_{8} (\frac{8 x ^{2}}{y})

s im pl i f y \frac{ln ( 5 )}{ln ( 5 ) - 2 ln ( 3 )}