vereinfachen ln((x^2sqrt(x^2+6))/(\sqrt[3]{8x^3+7)})

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 6}{3 8 x ^{3} + 7})

2 ln (x) + ln (x^{2} + 6) - ln (3 8 x^{3} + 7)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 6}{3 8 x ^{3} + 7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{x ^{2} x ^{2} + 6}{3 8 x ^{3} + 7}) = ln (x^{2} x^{2} + 6) - ln (3 8 x^{3} + 7)

= ln (x^{2} x^{2} + 6) - ln (3 8 x^{3} + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

ln (x^{2} x^{2} + 6) = ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 6)

= ln (x^{2}) + ln (x^{2} + 6) - ln (3 8 x^{3} + 7)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{2}) = 2 ln (x)

= 2 ln (x) + ln (x^{2} + 6) - ln (3 8 x^{3} + 7)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.16 \cdot 1 0^{- 8})

s im pl i f y ln (4) + ln (8)

s im pl i f y - lo g_{10} (3.5 \times 1 0^{- 4})

e x p an d ln (\frac{x ^{\frac{2}{3}} y ^{6}}{w ^{3} z ^{4}})

s im pl i f y 20 lo g_{10} (12800) + 20 lo g_{10} (x)