vereinfachen ln((\sqrt[4]{rs})/((uv)^2))

Lösung

vereinfachen

ln (\frac{4 rs}{( uv ) ^{2}})

ln (4 rs) - 2 ln (u) - 2 ln (v)

Schritte zur Lösung

ln (\frac{4 rs}{( uv ) ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

ln (\frac{4 rs}{( uv ) ^{2}}) = ln (4 rs) - ln ((uv)^{2})

= ln (4 rs) - ln ((uv)^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln ((uv)^{2}) = 2 ln (uv)

= ln (4 rs) - 2 ln (uv)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2 ln (uv) = 2 ln (u) + 2 ln (v)

= ln (4 rs) - (2 ln (u) + 2 ln (v))

- (2 ln (u) + 2 ln (v)) : - 2 ln (u) - 2 ln (v)

= ln (4 rs) - 2 ln (u) - 2 ln (v)

j o in ln (2) 2

s im pl i f y 2 lo g_{a} (w) - \frac{1}{2} lo g_{a} (z) + 4 lo g_{a} (y)

s im pl i f y ln (\frac{s ^{2} + 49}{s ^{2} + 25})

s im pl i f y ln (y \frac{y}{7 - y})

s im pl i f y \frac{1}{4 ( 1 + x ^{4} )} + ln (x) - \frac{1}{4} ln (1 + x^{4})