vereinfachen log_{10}((x^2)/(4y^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{4 y ^{3}})

2 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (y)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{4 y ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{4 y ^{3}}) = lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (4 y^{3})

= lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (4 y^{3})

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

lo g_{10} (4 y^{3}) = 2 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) - (2 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (y))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{10} (2) + 3 lo g_{10} (y)) = - 2 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (y)

= 2 lo g_{10} (x) - 2 lo g_{10} (2) - 3 lo g_{10} (y)

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{7 z}{6})

j o in \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{5} ((x + 9) (x + 9))

e x p an d lo g_{4} ((\frac{u}{v ^{6}})^{2})

s im pl i f y lo g_{4} (2 x + 3) + lo g_{4} (2 x + 15)