vereinfachen log_{3}(x^8\sqrt[3]{y^8})

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (x^{8} 3 y^{8})

8 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (x^{8} 3 y^{8})

Vereinfache

3 y^{8} : y^{2} 3 y^{2}

= lo g_{3} (x^{8} y^{2} 3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{3} (x^{8} y^{2} 3 y^{2}) = lo g_{3} (x^{8}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

= lo g_{3} (x^{8}) + lo g_{3} (y^{2}) + lo g_{3} (3 y^{2})

lo g_{3} (x^{8}) = 8 lo g_{3} (x)

lo g_{3} (y^{2}) = 2 lo g_{3} (y)

= 8 lo g_{3} (x) + 2 lo g_{3} (y) + lo g_{3} (3 y^{2})

s im pl i f y \frac{ln ^{2} ( 6 x ) - ln ^{2} ( 3 x ) + 2 ln ( 2 )}{2}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2}}{4 y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{5} (\frac{7 z}{6})

j o in \frac{1}{2} lo g_{10} (5)

s im pl i f y lo g_{5} ((x + 9) (x + 9))