簡約 log_{10}(10x^2)

解

簡約

lo g_{10} (10 x^{2})

1 + 2 lo g_{10} (x)

解答ステップ

lo g_{10} (10 x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (10 x^{2}) = lo g_{10} (10) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (10) + lo g_{10} (x^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (a) = 1

lo g_{10} (10) = 1

= 1 + lo g_{10} (x^{2})

以下のように仮定して対数の規則

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x), を適用する : x > 0

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= 1 + 2 lo g_{10} (x)