簡約 2log_{5}(t)+5log_{5}(t-6)+log_{5}(3t+7)

解

簡約

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

解答ステップ

2 lo g_{5} (t) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{5} (t) = lo g_{5} (t^{2})

= lo g_{5} (t^{2}) + 5 lo g_{5} (t - 6) + lo g_{5} (3 t + 7)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 lo g_{5} (t - 6) = lo g_{5} ((t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2}) + lo g_{5} ((t - 6)^{5}) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5})

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5}) + lo g_{5} (3 t + 7) = lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))

= lo g_{5} (t^{2} (t - 6)^{5} (3 t + 7))