簡約 3log_{3}(N)+log_{3}(M)-3log_{3}(L)

解

簡約

3 lo g_{3} (N) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})

解答ステップ

3 lo g_{3} (N) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (N) = lo g_{3} (N^{3})

= lo g_{3} (N^{3}) + lo g_{3} (M) - 3 lo g_{3} (L)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{3} (N^{3}) + lo g_{3} (M) = lo g_{3} (N^{3} M)

= lo g_{3} (N^{3} M) - 3 lo g_{3} (L)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 lo g_{3} (L) = lo g_{3} (L^{3})

= lo g_{3} (N^{3} M) - lo g_{3} (L^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{3} (N^{3} M) - lo g_{3} (L^{3}) = lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})

= lo g_{3} (\frac{N ^{3} M}{L ^{3}})